Schválené projekty 2018

Rozdělení přidělené dotace z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum po fakultách se zohledněním celoškolských pracovišť na rok 2018

Celková přidělená částka z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum na VŠB-TUO - 55 008 271 Kč

Z toho 2.5% - 1 375 200 Kč - úhrada způsobilých nákladů spojených s organizací SGS

fakulta přidělená částka v Kč
FBI  1 169 170
EKF  3 711 750
FAST  2 600 000
FS  8 523 694
FEI 14 727 528
HGF  6 164 359
FMT  7 136 570
VC  9 600 000
CELKEM 53 633 071

KódSP2018/161
Název projektuŘešení úloh s nejistotami pomocí metody hraničních prvků
ŘešitelBéreš Michal Ing.
Školitel projektu
Období řešení projektu01.01.2018 - 31.12.2018
Předmět výzkumuPředmět výzkumu v rámci projektu:

1. Anotace

Projekt navazuje na projekty SGS SP2017/165, SGS SP2016/113 a SP2015/160 a jeho cílem je využít existující knihovnu paralelních řešičů založených na metodě hraničních prvků BEM4I pro řešení úhol s nejistotami.
V rámci předchozích projektů byla knihovna úspěšně optimalizována pro moderní serverové procesory Intel Xeon a many-core architekturu Intel Xeon Phi (Knights Corner i Knights Landing). Kód byl vektorizován a paralelizován ve sdílené paměti pomocí moderních přenositelných direktiv standardu OpenMP 4.5, část je rovněž paralelizována v distribuované paměti pomocí MPI. Škálovatelnost paralelní implementace a efektivita SIMD vektorizace byly testovány na superpočítači Salomon (Haswell a Knights Corner), ale i na experimentálním clusteru Endeavor firmy Intel (Knights Landing). Výsledky byly prezentovány na mezinárodních konferencích a workshopech (včetně Intel Xeon Phi User Group meetingu v Chicagu a poster sekcí konferencí Intel HPC Deveveloper Conference 2017 a Supercomputing 16 a 17) a ve sbornících a časopisech s IF.
Cílem projektu je využít existující optimalizovaný software a zkoumat kombinace metody hraničních prvků (BEM) a stochastických metod pro řešení úloh s nejistotami ve vstupních parametrech, jako jsou například eliptické úlohy s nejistotami v okrajových podmínkách nebo materiálových koeficientech. Především se projekt zaměřuje na využití knihovny BEM4I jako efektivního „black-box“ řešiče pro úlohy propagace nejistot ze vstupních parametrů a řešení inverzních úloh s nejistotami v měřeních. První typ úloh bude řešen v závislosti na náročnosti modelu pomocí metod pro plánování experimentů (př.: Latin hypercube sampling), Monte Carlo metod (př.: Multi-level Monte Carlo) a kolokačních metod. Inverzní úlohy budou řešeny pomocí Bayesovské inverze s využitím Metropolis-Hastings algoritmu.


2. Složení týmu

Odborný garant: Ing. Michal Merta, Ph.D.
Členové týmu: Ing. Michal Béreš, Ing. Simona Domesová, Ing. Lukáš Malý, Ing. Michal Kravčenko.

Řešitelský tým lze rozdělit na dvě skupiny zaměřující se na metody kvantifikace nejistot a metodu hraničních prvků, které budou vzájemně spolupracovat na naplnění cílů projektu.

Skupina 1 (Ing. Michal Béreš, Ing. Simona Domesová)

Členové této skupiny se v posledních třech letech zabývali metodami kvantifikace nejistot. Mají zkušenosti s Monte Carlo metodami, například s využitím metody Multilevel Monte Carlo v úloze Darcyho toku ([1]). Zabývají se také Bayesovským přístupem k odhadu materiálových parametrů s využitím efektivních samplovacích metod založených na algoritmu Metropolis-Hastings ([2,3]) a vývojem intruzivních metod (př.: stochastický/parametrický Galerkin [4]). Podíleli se na řešení několika SGS se zaměřením na kvantifikaci nejistot a stochastické metody (SP2017/56, SP2016/18 a SP2015/84). Členové týmu jsou autory/spoluautory několika příspěvků zabývajících se stochastickými metodami v kombinaci s paralelním počítáním během posledních tří roků. Publikace (publikované a odeslané) v časopisech a sbornících konferencí indexovaných v databázi SCOPUS/WOS:

[1] BLAHETA, R.; BÉREŠ, M.; DOMESOVÁ, S. A study of stochastic FEM method for porous media flow problem. Applied Mathematics in Engineering and Reliability: Proceedings of the 1st International Conference on Applied Mathematics in Engineering and Reliability (Ho Chi Minh City, Vietnam, 4-6 May 2016). CRC Press, 2016. p. 281. – published
[2] DOMESOVÁ, Simona; BÉREŠ, Michal. Inverse Problem Solution using Bayesian Approach with Application to Darcy Flow Material Parameters Estimation. Advances in Electrical and Electronic Engineering, 2017, 15.2: 258-266. – published
[3] DOMESOVÁ, Simona; BÉREŠ, Michal. A Bayesian approach to the identification problem with given material interfaces in the Darcy flow. International Conference on High Performance Computing in Science and Engineering. Springer International Publishing, 2017. – submitted
[4] BÉREŠ, Michal; DOMESOVÁ, Simona. The Stochastic Galerkin Method for Darcy Flow Problem with Log-Normal Random Field Coefficients. Advances in Electrical and Electronic Engineering, 2017, 15.2: 267-279.
[5] BÉREŠ, Michal. Karhunen-Loéve decomposition of isotropic Gaussian random fields using a tensor approximation of auto-covariance kernel. International Conference on High Performance Computing in Science and Engineering. Springer International Publishing, 2017. – submitted

Skupina 2 (Ing. Michal Merta, Ph.D., Ing. Lukáš Malý, Ing. Michal Kravčenko)

Odborný garant a další členové týmu mají zkušenosti s vývojem knihovny BEM4I a její paralelizací a optimalizací. V uplynulých letech se také podíleli na řešení několika národních a mezinárodních projektů včetně projektu SPOMECH, mezinárodních projektů PRACE, projektu Intel Parallel Computing Center na IT4Innovations, grantu TAČR a grantu Moravskoslezského kraje. V období 2017 až 2018 se podílejí také na řešení bilaterálního projektu s TU Graz, zaměřeného na efektivní paralelní implementaci metody hraničních prvků. Podíleli se také na řešení několika SGS zaměřených na paralelní řešení náročných inženýrských úloh (SP2014/204, SP2013/191, SP2012/187, SP2015/160, SP2015/100, SP2016/113) a jsou úspěšnými žadateli o výpočetní čas v interních i otevřených soutěžích IT4Innovations.

Členové týmu mají zkušenosti s vývojem paralelních aplikací a jejich provozem na nejvýkonnějších evropských superpočítačích (včetně Tier-0 a Tier-1 systémů, např. HECToR a CURIE). Mají rovněž zkušenosti s nejmodernějšími architekturami společnosti Intel (Knights Landing). Zúčastnili se několika stáží (TU Vídeň, EPCC) či sezonních škol na zahraničních institucích (např. PRACE Spring School 2011, EPCC, Skotsko; PRACE Autumn School 2013, Lublaň, Slovinsko). Garant a členové týmu jsou spoluautory několika impaktovaných publikací zabývajících se paralelním počítáním nebo metodou hraničních prvků přijatých k publikaci během posledních tří roků a publikací ve sbornících ze zahraničních konferencí indexovaných v databázi SCOPUS [6-11]. Členové týmu jsou autory registrovaného software BEMGen. Odborný garant je držitelem Ceny Josepha Fouriera za rok 2015.

[6] Veit, A., Merta, M., Zapletal, J., Lukas, D. Efficient solution of time-domain boundary integral equations arising in sound-hard scattering, (2016) International Journal for Numerical Methods in Engineering, Volume 107, Issue 5, pp.430-449.
[7] Bandara, K., Cirak, F., Of, G., Steinbach, O., Zapletal, J. Boundary element based multiresolution shape optimisation in electrostatics. Journal of Computational Physics 297, Elsevier 2015, IF 2,434 (Q1)
[8] Merta, M., Zapletal, J. Acceleration of boundary element method by explicit vectorization. Advances in Engineering Software 86, Elsevier 2015, IF 1,402 (Q2)
[9] Lukáš, D., Kovář, P., Kovářová, T., Merta, M. A parallel fast boundary element method using cyclic graph decompositions. Numerical Algorithms 70, Springer 2015. IF 1,417 (Q1)
[10] Merta, M., Zapletal, J., Jaros, J. Many Core Acceleration of the Boundary Element Method. In: Proceedings of High Performance Computing in Science and Engineering. Basel: Springer International Publishing, 2016, s. 116-125. ISBN 978-3-319-40360-1.
[11] Zapletal, J., Merta, M., Maly, L.: Boundary element quadrature schemes for multi- and many-core architectures, Computers & Mathematics with Applications 74. 2017.
Členové řešitelského týmuIng. Michal Béreš
Ing. Simona Domesová
Ing. Michal Kravčenko
Ing. Lukáš Malý
Ing. Michal Merta, Ph.D.
Specifikace výstupů projektu (cíl projektu)3. Cíle projektu a očekávané výstupy
Metoda hraničních prvků (BEM) je jednou z numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Její hlavní výhodou je redukce problému na hranici výpočetní oblasti. Protože je třeba diskretizovat pouze hranici oblasti, je metoda vhodná zejména pro modelování problémů na neomezených doménách (odrazy akustického či elektromagnetického vlnění) či tvarovou optimalizaci. Nevýhodou metody je její kvadratická výpočetní a paměťová náročnost. Pro řešení reálných úloh je třeba využít některou z tzv. fast BEM metod, knihovna BEM4I využívá metodu ACA. K dalšímu urychlení výpočtu používáme explicitní vektorizaci numerické kvadratury a paralelizaci pomocí OpenMP a MPI. V současnosti je podporováno řešení úloh založených na Laplaceově, Helmholtzově, Lamého a vlnové rovnici.
Projekt je zaměřen na využití metody hraničních prvků při řešení přímých i inverzních úloh s nejistotami v parametrech. Především zkoumá možnosti využití stávající knihovny BEM4I v úlohách s nejistotami v materiálových parametrech nebo okrajových podmínkách.
Hlavními cíli projektu jsou tedy následující kombinace BEM a stochastických metod:
- Výzkum možností využití BEM při řešení eliptických úloh s nejistotami v parametrech, především pro úlohy se subdoménami se známou hranicí, ale neznámým materiálem
- Implementace – použití knihovny BEM4I jako „black-box“ řešiče
- Propagace nejistot v přímých úlohách s využitím knihovny BEM4I
- Řešení inverzních úloh pomocí Bayesovského přístupu s využitím knihovny BEM4I
- Výzkum možného použití intruzivních metod při řešení eliptických úloh s nejistotami v parametrech (kombinace parametrického Galerkinovského přístupu s BEM)


Očekávané publikace:

- 1 článek v časopisech s impakt faktorem
- články ve sbornících mezinárodních a tuzemských konferencí

4. Impakt projektu

Význam navrhovaného projektu zasahuje jak do teoretické, tak aplikační sféry. V reálných inženýrských úlohách se vyskytují nejistoty v parametrech, které jsou při použití běžných numerických metod opomíjeny. Díky použití efektivní knihovny BEM4I bude možné řešit reálné inženýrské problémy z oblasti šíření zvuku či z oblasti elasticity obsahující nejistoty ve vstupních parametrech. Práce na projektu zahrnuje rovněž výzkum stochastických metod pro propagaci nejistot v přímých úlohách a metod pro řešení stochastických inverzních úloh, tento výzkum bude následně využitelný i při řešení dalších typů inženýrských úloh s nejistotami. Práce na optimalizaci kódu rovněž obohatí členy týmu o důležité zkušenosti, které mohou být následně uplatněny při implementaci jiných projektů, např. IPCC (Intel Parallel Computing Center).



5. Postup řešení a časový harmonogram

Knihovna BEM4I je založena na C++ a využívá moderních prostředků objektově orientovaného programování. Díky tomu je snadno použitelná jako „black-box“ řešič. Postup řešení bude zahrnovat zhodnocení vhodných modelových úloh jak pro dopředné tak inverzní problémy. Poté testování dopředných úloh metodami Monte Carlo. Dále řešení vybraných inverzních problémů pomocí Bayesovy metody s využitím různých aproximačních technik pro efektivnější výpočet. Cílem je vytvořit framework umožňující řešení inverzních a dopředných úloh pomocí dříve zmíněných stochastických metod a BEM.

Časový harmonogram:
Q1 2018 – Zhodnocení modelových úloh pro dopředné a inverzní problémy
Q2 2018 – Řešení modelových úloh za pomocí opakovaného volání knihovny BEM4I
Q3 2018 – Budování frameworku pro snadné řešení reálných úloh
Q4 2018 – Publikace výsledků na konferencích a v časopisech

Rozpočet projektu - uznané náklady

NávrhSkutečnost
1. Osobní náklady
Z toho
0,-0,-
1.1. Mzdy (včetně pohyblivých složek)0,-0,-
1.2. Odvody pojistného na veřejné zdravotně pojištění a pojistného na sociální zabezpečení a příspěvku na státní politiku zaměstnanosti0,-0,-
2. Stipendia22500,-22500,-
3. Materiálové náklady0,-0,-
4. Drobný hmotný a nehmotný majetek25000,-25000,-
5. Služby0,-0,-
6. Cestovní náhrady150000,-150000,-
7. Doplňkové (režijní) náklady max. do výše 10% poskytnuté podpory21944,-21944,-
8. Konference pořádané VŠB-TUO k prezentaci výsledků studentského grantu (max. do výše 10% poskytnuté podpory)0,-0,-
9. Pořízení investic0,-0,-
Plánované náklady219444,-
Uznané náklady219444,-
Celkem běžné finanční prostředky219444,-219444,-