Schválené projekty 2017

Rozdělení přidělené dotace z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum po fakultách se zohledněním celoškolských pracovišť na rok 2017

Celková přidělená částka z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum na VŠB-TUO - 54 573 242 Kč

Z toho 2.5% - 1 364 331 Kč - úhrada způsobilých nákladů spojených s organizací SGS

fakulta přidělená částka v Kč
FBI  1 210 137
EKF  3 929 534
FAST  2 465 732
FS  9 344 630
FEI 13 996 004
HGF  5 272 251
FMMI  7 123 785
VC  8 743 333
CP  1 123 505
CELKEM 53 208 911

KódSP2017/122
Název projektuMatematické modelování a vývoj algoritmů pro výpočetně náročné inženýrské úlohy III
ŘešitelLukáš Dalibor doc. Ing., Ph.D.
Školitel projektu
Období řešení projektu01.01.2017 - 31.12.2017
Předmět výzkumu1. Úvod

Předkládaný projekt se zabývá výzkumem, který probíhá na Katedře aplikované matematiky, v oblasti numerické analýzy, paralelních řešičů, diskrétní matematiky, molekulových simulací a stability dynamických systémů. Navazuje na předchozí projekt SGS s názvem "Matematické modelování a vývoj algoritmů pro výpočetně náročné inženýrské úlohy II".

2. Cíle projektu

Primárním cílem projektu je podpořit studenty doktorského a magisterského studijního programu Výpočetní matematika formou stipendií a aktivní účasti na významných konferencích. Chceme prohloubit jejich účast na katedrálním výzkumu. Dalším cílem projektu je rozvinout výzkum v nových perspektivních oblastech matematiky pro supercomputing. Jedná se zejména o
• časo-prostorové konečně-prvkové a hraničně-prvkové diskretizace parciálních diferenciálních rovnic (PDR),
• vývoj nových algoritmů pro částicové a molekulové simulace,
• metody překonávající "curse of dimensionality" např. compressive sensing.
Navážeme také na tradiční témata řešená na katedře:
• metody rozložení oblasti,
• algoritmy pro kvadratické programování,
• optimalizační algoritmy,
• základní výzkum v oblasti teorie grafů.

3. Historie týmu

Předkladatel je docentem na Katedře aplikované matematiky a vedoucím fakultní odborné skupiny Numerická analýza a HPC. Předkladatel byl v minulosti hlavním řešitelem projektu GAČR, spoluřešitelem projektu TAČR, členem řešitelských týmů dvou výzkumných záměrů CEZ, projektu AV ČR a projektu SFB "Numerical and Symbolic Scientific Computing" rakouské grantové agentury. Také díky výsledkům práce z předcházejících projektů SGS se podařilo získat projekt GAČR (2017-2019), který bude řešen na FEI, a jehož hlavním řešitelem je Ústav termomechaniky AVČR. Účastníme se se skupinou doktorandů spolupráce s Fraunhofer IWU Chemnitz v rámci česko-německého projektu SELF (2016-2018). Podařilo se dále získat projekt MŠMT (2017-2018) podporující spolupráci se skupinou prof. Steinbacha (TU Graz), s nímž diskutujeme podání projektu HORIZON.

Řešitelský tým je složen ze 17 zaměstnanců, z nichž dva (Merta a Zapletal) budou přijati v lednu 2017, 14 interních doktorandů, 4 kombinovaní doktorandi, 11 prezenčních a 1 kombinovaný student oboru Výpočetní matematika. Projekt pokrývá dvě fakultní odborné skupiny, a to Numerická analýza+HPC a Matematická analýza+diskrétní matematika. Počet bodů řešitelského týmu v RIV 2014 je 1661, což je 92 bodů na zaměstnance. Kvalitu výzkumu předkládaného v SGS reprezentují také tyto letošní vybrané publikace:
• A. Veit, M. Merta, J. Zapletal, D. Lukáš, Efficient solution of time-domain boundary integral equations arising in sound-hard scattering. International Journal for Numerical Methods in Engineering 107:430-449, 2016. (IF 2.1, Q1)
• Z. Dostál, L. Pospíšil, Optimal iterative QP and QPQC algorithms. Annals of Operational Research 243:5-18, 2016. (IF 1.406, Q1)
• M. Lampart, P. Oprocha, Chaotic sub-dynamics in coupled logistic maps. Physica D: Nonlinear Phenomena 335:45-53, 2016. (IF 1.597, Q1)
• M. Lampart, J. Zapoměl, Dynamical properties of a non-autonomous bouncing ball model forced by non-harmonic excitation. Mathematical Methods in the Applied Sciences 39:4923-4929, 2016. (IF 1.002, Q2)
• M. Behnhenni, M. Stachoň, F.-X. Gadea, M. Yousfi, R. Kalus, Transport and dissociation of neon dimer cations in neon gas": a joint dynamical and Monte Carlo modeling. Journal of Physics B-Atomic Molecular and Optical Physics 49:175205, 2016. (IF 1.833, Q2)

3. Struktura projektu a postup řešení

a) Matematické modelování, numerické metody PDR
Řešitelský tým: Lukáš, Merta, Vodstrčil, Vlach, Sadowská, Vondráková, Malý, Kravčenko, Hasal, Foltyn, Plívová, Straková, Luber a Mgr. studenti

Budeme pokračovat v modelování inženýrských úloh parciálními diferenciálními rovnicemi a ve vývoji metod jejich numerického řešení. Uvažujeme diskretizace metodami konečných (FEM) i hraničních (BEM) prvků a paralelizaci prostředky doménové dekompozice. V tomto směru budeme rozvíjet paralelní časo-prostorovou (4d) BEM pro vlnovou rovnici (diz. práce M. Merty, 22.12.2016 bude oceněna medailí v soutěži o Babuškovu cenu). Vyvíjíme také časo-prostorovou diskretizaci na bázi nespojité Galerkinovy metody pro parabolické rovnice vedení tepla a proudění tekutin (diz. práce L. Foltyna, diplomová práce I. Peterka). Tato témata budeme rozvíjet i v rámci nově získaného projektu na spolupráci a mobility s prof. Steinbachem (TU Graz), s nímž diskutujeme podání projektu HORIZON. Nově se budeme zabývat metodou hraničních prvků vyšších řádů a Gassovou-Čebyševovou integrací singulárních jader (dipl. práce D. Ulčáka). Podobně náročná integrace je vyžadována v integral-contour metodě pro výpočet lokálních vlastních čísel (diz. práce E. Strakové, 3. místo na SVOČ).

Náš současný výzkumu je velmi inspirován spoluprací s firmami v leteckém průmyslu v čele s Honeywell Brno a souvisejícím nově získaným projektem GAČR na téma nedestruktivní defektoskopie ve spolupráci s Ústavem termomechaniky AVČR. S prof. Schoeberlem (TU Vídeň) budeme dále rozvíjet 3d smíšenou elastickou FEM, která je robustní vůči locking efektům. Jednotlivé časové kroky v elastodynamické simulaci urychlíme paralelizací (diz. práce L. Malého). Konečně se budeme zabývat kompozitní FEM pro modelování trhlin (diz. práce N. Plívové).

V rámci FEI spolupracujeme s Fraunhofer IWU Chemnitz. V naší skupině vyvíjíme FEM-BEM metodu pro modelování tváření plechů elektromagnetickým polem.

b) Optimalizace, kontaktní úlohy
Řešitelský tým: Beremlijski, Bouchala, Dostál, Horák, Zapletal, Vašatová, Jirůtková, Bailová, Pecha, Theuer a Mgr. studenti

V roce 2017 budeme pokračovat ve vyvíjení variačních metod pro úlohy typu minimax (J. Bouchala, M. Bailová a M. Guniová). K řešení těchto úloh využijeme také vyplňující křivky (J. Bouchala, P. Vodstrčil, M. Bailová). Nadále se budeme věnovat řešení úloh tvarové optimalizace metodou BEM (J. Bouchala, J. Zapletal, D. Lukáš). V tomto roce chceme touto metodou řešit i časové úlohy.

Další oblastí je pokračující výzkum řešení úloh tvarové optimalizace pro kontaktní úlohy se třením (zejména Coulombovým). V tomto roce chceme dokončit publikaci zaměřenou na využití TFETI přístupu při řešení úloh tvarové optimalizace a dokončit implementaci metody r-sečen, která je vhodná pro řešení úloh nehladké optimalizace. Uvedená úloha tvarové optimalizace se třením se totiž formuluje jako úloha nehladké optimalizace (P. Beremlijski, Š. Bednařík).

Nadále zůstává naším zájmem zpracování obrazu. Konkrétně jde o 3D registraci obrazu, kterou chceme implementovat paralelně a využít ji pro účely lékařské diagnostiky (A. Vašatová).

c) Diskrétní matematika
Řešitelský tým: Kovář, Kovářová, Kubesa, Hrušková, Silber, Krbeček, Raiman a Mgr. studenti

Ve skupině diskrétní matematiky budeme pokračovat v optimalizaci minimálního nejvyššího odchozího stupně v~orientaci grafu (diz. práce M. Krbečka). Orientace hrají roli při paralelizaci numerického výpočtu. V minulém období byl navržen a prezentován efektivní heuristický postup pro obecné grafy a pravidelné grafy. V dalším období bychom se chtěli věnovat řídkým grafům (počet hran je nejvýše násobek počtu vrcholů). Takové grafy obecně mohou mít velké minimum největšího odchozího stupně v orientaci, avšak toto minimum bude stále téměř lineárním násobkem počtu vrcholů. Dá se očekávat, že grafy numerických modelů budou spadat do této třídy. Dále se plánujeme věnovat orientaci vážených grafů.

d) Molekulové simulace, dynamické systémy
Řešitelský tým: Kalus, Lampart, Cosic, Mrovec, Paláček a Mgr. studenti

Popis struktury, termodynamiky a dynamiky mikroskopických systémù na plně kvantové úrovni (např. výpočty elektronové struktury molekul a molekulových komplexù, modelování kvantových efektù v jaderných stupních volnosti či modelování neadiabatické srážkové dynamiky molekul) patří mezi hlavní konzumenty stále rostoucího výpočetního výkonu moderních superpočítačů. V rámci tohoto projektu SGS se hodláme v části "molekulová dynamika" zaměřit právě tímto směrem, a to konkrétně na následující témata: 1) paralelní implementace v předcházejícím roce vyvinutých algoritmů pro výpočet elektronové struktury molekul v Hartreeho-Fockově aproximaci s využitím tenzorových metod a moderních optimalizačních algortimů (Inexact Restoration Method) (diz. práce M. Mrovce); 2) paralelní implementace pokročilých algoritmů (parallel tempering, Fourier path-integral MC a multigrid MC) pro urychlení konvergence a dosažení ergodicity simulací metodou path-integral Monte Carlo (diz. práce R. Cosice), 3) vývoj a první fáze implementace algoritmů pro numerické simulace neadiabatické molekulové dynamiky v kvantověchemické přesnosti (diz. práce S. Paláčka).

V oblasti dynamických systémů se budeme věnovat studiu diferenčních rovnic motivovanými reálnými aplikacemi (dipl. práce V. Sikory); kvantifikaci a kvalifikaci dynamických vlastností reakčně difuzních modelů (dipl. práce R. Halfara) a komparační analýzou logistického systému se stanovým systémem funkcí.
Členové řešitelského týmuIng. Michaela Bailová
Bc. Štěpán Bednařík
doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Ing. Martin Beseda
Bc. Jiří Blahoš
prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Ing. Rajko Ćosić
prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Ing. Ladislav Foltyn
Bc. Jiřina Guniová
Ing. Radek Halfar
Ing. Martin Hasal
doc. Ing. David Horák, Ph.D.
Ing. Pavla Jirůtková
Ing. Pavla Hrušková, Ph.D.
doc. RNDr. René Kalus, Ph.D.
doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Mgr. Tereza Kovářová, Ph.D.
Ing. Michal Kravčenko
Ing. Matěj Krbeček
RNDr. Michael Kubesa, Ph.D.
doc. RNDr. Marek Lampart, Ph.D.
Ing. Tomáš Luber
doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Ing. Lukáš Malý
Ing. Michal Merta, Ph.D.
Ing. Lukáš Mihula
Ing. Martin Mrovec
Ing. Jan Pacholek
Mgr. Stanislav Paláček
Bc. Lubomír Pavlas
Ing. Marek Pecha
Ing. Ivo Peterek
Ing. Nikola Plívová
Ing. Tom Raiman
RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
Ing. Marie Sadowská, Ph.D.
Bc. Vojtěch Sikora
Ing. Adam Silber
Ing. Erika Straková
Ing. Matyáš Theuer
Ing. David Ulčák
Ing. Alena Ješko
Ing. Oldřich Vlach, Ph.D.
Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.
Ing. Jan Zapletal, Ph.D.
Ing. Jakub Závada
Specifikace výstupů projektu (cíl projektu)4. Obecné výstupy projektu:

• články v (Q1) impaktovaných časopisech,
• články ve sbornících mezinárodních i tuzemských konferencí,
• grantové přihlášky,

• základní výzkum,
• vývoj paralelního software a ověření škálovatelnosti na superpočítači Salomon,
• spolupráce s průmyslem a špičkovými zahraničními pracovišti.


5. Dílčí cíle

Ad a) Matematické modelování, numerické metody PDR
• Vývoj paralelní BEM pro stacionární i nestacionární PDR.
• Paralelizace smíšených FEM a použití v nedestruktivní defektoskopii.
• Časo-prostorové FEM a nespojité Galerkinovy metody.
• Simulace tváření plechů elektromagnetickým polem.

Ad b) Optimalizace, kontaktní úlohy
• Řešení úloh tvarové optimalizace pomocí BEM
• Implementace metody r-sečen.
• Paralelní řešení úloh tvarové optimalizace pro kontaktní úlohy.
• Implementace 3D registrace obrazu a aplikace pro lékařskou diagnostiku

Ad c) Diskrétní matematika
• Návrh heuristického algoritmu pro optimální orientaci řídkých grafů.
• Rozbor orientace vážených grafů, kde maximální součet vah odchozích hran bude minimalizován, obecná složitost, heuristický algoritmus.

Ad d) Molekulové simulace, dynamické systémy
• Funkční implementace tenzorových algoritmů pro Hartreeho-Fockovu metodu a vybraných optimalizačních metod (inexact restoration, DIIS) v jazyce FORTRAN, testy škálování pro vybrané testovací sety molekul a srovnání s dostupnými kvantověchemickými softwarovými balíky.
• Funkční implementace algoritmů Fourier path-integral Monte Carlo a multigrid path-integral Monte Carlo a její propojení s algortimem parallel-tempering pro dosažení ergodicity simulací, testy pro iontové klastry helia.
• Zahájení implementace algoritmù pro simulaci neadiabatické molekulové dynamiky a jejich pilotní propojení s kvantověchemickými programy pro výpočet interakcí, testy pro vybrané dynamické problémy.
• Implementace a testování “0-1” testu chaosu na uvedených systémech a modelech.

Rozpočet projektu - uznané náklady

NávrhSkutečnost
1. Osobní náklady
Z toho
93800,-93800,-
1.1. Mzdy (včetně pohyblivých složek)70000,-70000,-
1.2. Odvody pojistného na veřejné zdravotně pojištění a pojistného na sociální zabezpečení a příspěvku na státní politiku zaměstnanosti23800,-23800,-
2. Stipendia450000,-509000,-
3. Materiálové náklady25000,-0,-
4. Drobný hmotný a nehmotný majetek0,-0,-
5. Služby141200,-200873,-
6. Cestovní náhrady145000,-51327,-
7. Doplňkové (režijní) náklady max. do výše 10% poskytnuté podpory95000,-95000,-
8. Konference pořádané VŠB-TUO k prezentaci výsledků studentského grantu (max. do výše 10% poskytnuté podpory)0,-0,-
9. Pořízení investic0,-0,-
Plánované náklady950000,-
Uznané náklady950000,-
Celkem běžné finanční prostředky950000,-950000,-