Schválené projekty 2017

Rozdělení přidělené dotace z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum po fakultách se zohledněním celoškolských pracovišť na rok 2017

Celková přidělená částka z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum na VŠB-TUO - 54 573 242 Kč

Z toho 2.5% - 1 364 331 Kč - úhrada způsobilých nákladů spojených s organizací SGS

fakulta přidělená částka v Kč
FBI  1 210 137
EKF  3 929 534
FAST  2 465 732
FS  9 344 630
FEI 13 996 004
HGF  5 272 251
FMMI  7 123 785
VC  8 743 333
CP  1 123 505
CELKEM 53 208 911

KódSP2017/114
Název projektuNávrh a modelování dobře-strukturovaných systémů s využitím teorie časových sekvenčních Petriho sítí
ŘešitelMartiník Ivo doc. RNDr., Ph.D.
Školitel projektu
Období řešení projektu01.01.2017 - 31.12.2017
Předmět výzkumua. Předmět výzkumu a současný stav řešení.

Problematika Petriho sítí je stará více než 50 let (Petri, 1962) a za tu dobu prodělala bouřlivý vývoj - od klasických “černobílých“ P/T (Place/Transition) Petriho sítí (Reisig, 1982) zavedených v roce 1966, přes C-E (Condition-Event) Petriho sítě (Reisig a Rozenberg, 1998), stochastické (stochastic) Petriho sítě (Bause a Kritzinger, 2012), vysokoúrovňové (high-level) Petriho sítě (Jensen a Rozenberg, 1991), fuzzy Petriho sítě (Pedrycz a Camargo, 2005), barevné (coloured) Petriho sítě (Jensen a Kristensen, 2009) až po objektově orientované (object-oriented) Petriho sítě (Agha a kol., 2001), které jsou zaměřeny především na modelování a verifikaci objektově orientovaných programových systémů.

V současné době jsou Petriho sítě spojovány hlavně s aplikacemi při návrhu, analýze a modelování paralelních a distribuovaných systémů v oblastech technického a programového vybavení počítačů. Uplatňují se zejména při návrhu a verifikaci paralelních architektur výpočetních systémů, popisu komunikačních protokolů, distribuovaných databázových systémů, počítačových sítí, programových systémů provozovaných v paralelním výpočetním prostředí, překladačů a v mnoha dalších oblastech.

Teorie Petriho sítí má své široké uplatnění i v oblasti ekonomických věd. Lze je s úspěchem aplikovat při modelování různých typů ekonomických neparalelních i paralelních systémů a specifickými prostředky popisovat řídicí a datové toky a informační závislosti uvnitř těchto systémů. Petriho sítě umožňují např. návrh, analýzu, simulaci, verifikaci a optimalizaci:

- komplexních výrobních systémů a jejich jednotlivých komponent (DiCesare a kol., 1993), zejména v oblastech různých typů produkčních linek, flexibilních výrobních systémů, automatizovaných montážních linek a produkčních systémů, výrobních systémů se společnými sdílenými zdroji, předcházení stavu deadlocku ve vybraných typech just-in-time výrobních systémů, apod.,

- logistických řetězců a logistických sítí včetně komplexních dopravních a transportních systémů (Van Der Alst, 1992),

- úloh zaměřených na rozvrhování činností v průmyslových robotických systémech (Shen a kol., 1992),

- business procesů a s nimi spojenou procesní analýzu, návrh a implementaci informačních a znalostních systémů pro jejich podporu (Van Der Alst a Van Hee, 2002),

- finančních toků business procesů a jejich charakteristik (Chen a kol., 2012),

- ekonomických nákladů různých typů business procesů, např. z pohledu jejich inkonzistence, duplikace operací, vybraných aspektů implementace, možnosti redukce nákladů, apod. (Poliaschuk, 2011),

- projektového řízení a s ním souvisejícího řízení zdrojů daného projektu a jejich optimalizace (Jeetendra a kol., 2000),

- multiagentních systémů a jejich aplikací ve vybraných ekonomických oblastech s využitím výsledků matematické teorie her (Mahfoudhi a kol., 2010),

a mnoha dalších typů ekonomických systémů.

Petriho síť (viz definice 1) je bipartitním grafem se dvěma množinami uzlů, jimiž jsou místa a přechody. Jednotlivé stavy studovaného systému jsou modelovány místy Petriho sítě a vzory možných událostí systému pak jejími přechody. Místa znázorňujeme ve schématu Petriho sítě kružnicemi a přechody obdélníky nebo úsečkami. Okamžitý stav systému (tj. hodnota stavové proměnné) je dán umístěním značek v jednotlivých místech sítě, které nazýváme značením sítě (viz definice 3). Značky přitom považujeme za vzájemně nerozlišitelné a zakreslujeme je v podobě malých kružnic na jednotlivá místa sítě. Přítomnost značky v daném místě sítě modeluje skutečnost, že daný aspekt stavu systému (parciální stav) je aktuální, příp. splňuje danou podmínku. S každým přechodem sítě mohou být asociována jeho vstupní a výstupní místa, která jsou ve schématu Petriho sítě znázorněna orientovanými hranami bipartitního grafu mezi místy a přechody (definice bipartitního grafu přitom samozřejmě vylučuje možnost spojení dvou míst nebo dvou přechodů orientovanou hranou). Tím je deklarováno, které aspekty stavu systému podmiňují výskyt odpovídající události (tj. provedení přechodu) a které aspekty stavu systému jsou realizací této události ovlivněny. Každý přechod má tedy definovány vstupní a výstupní podmínky. Přechod smí být proveden, jestliže jsou splněny všechny jeho vstupní podmínky, tj. jestliže všechna jeho místa obsahují alespoň jednu značku. Provedením přechodu je z každého vstupního místa přechodu odstraněna jedna značka a do každého výstupního místa prováděného přechodu je umístěna rovněž jedna značka. Samotné provedení přechodu je přitom atomická operace (výskyt události).

Reprezentace systémů Petriho sítěmi je přitom analyzovatelné (tj. specifikace i verifikace daného systému může být např. vyjádřena a analyzována aparátem maticové algebry) a flexibilní (tj. je snadno modifikovatelná). K jednotlivým třídám Petriho sítí jsou v současné době rovněž k dispozici teorie verifikace jejich vybraných vlastností (viz definice 4, 5, 6, 7, 8), transformací těchto sítí (tj. např. jejich kompozice, redukce, apod.) včetně transformací, které zachovávají vybrané vlastnosti těchto sítí.

Definice a základní koncepty Petriho sítí jsou studovány v mnoha monografiích a odborných článcích publikovaných v této oblasti, např. (Češka, 1994), (David a Alla, 1992), (David a Alla, 2005), (Desel a Esparza, 1995), (Diaz, 2009), (Girault a Valk, 2001), (Kordic, 2008), (Kotov, 1984), (Peterson, 1981), (Reisig, 1982), (Reisig a Rozenberg, 1998) a (Reisig, 1998).

Při studiu zejména paralelních distribuovaných programových systémů, systémů reálného času, multimediálních programových systémů a mnoha dalších typů systémů hraje významnou roli rovněž modelování časových veličin asociovaných s jednotlivými událostmi systému, doby trvání studovaných aktivit a časové historie modelovaného systému a mnohé další časové charakteristiky. Pro potřeby modelování těchto typů systémů pak byly zavedeny speciální třídy tzv. časových Petriho sítí a podrobně studovány jejich vlastnosti.

V oblasti nízkoúrovňových Petriho sítí jsou pak v současnosti podrobně rozpracovány teorie časových Petriho sítí (time Petri nets - viz definice 13) a časovaných Petriho sítí (timed Petri nets - viz definice 14).

Složité paralelní systémy je obvykle nutno při jejich návrhu a analýze (příp. simulaci) jistým způsobem strukturovat, přičemž samozřejmě požadujeme, aby jejich struktura měla přesně definované vlastnosti. Tyto systémy budeme označovat jako dobře-strukturované systémy a musí vyhovovat požadavkům uvedeným v definici 15.

Při návrhu a modelování komplexních paralelních systémů s využitím konceptů konstrukce dobře-strukturovaných systémů standardně využíváme pro reprezentaci jednotlivých modulů těchto systémů speciální podtřídu Petriho sítí, která je označována termínem procesní Petriho sítě (viz definice 9, 10, 11, 12) (Van Der Alst a Van Hee, 2002). Procesní Petriho sítě byly primárně zavedeny jako speciální podtřída P/T Petriho sítí. Jedná se o souvislé Petriho sítě, které obsahují své jedinečné tzv. vstupní místo a jedinečné tzv. výstupní místo a dále konečnou množinu míst, která obvykle označujeme jako tzv. místa zdrojů a která smí spolu se vstupním místem obsahovat značky v tzv. vstupním značení dané procesní Petriho sítě. Tyto značky v místech zdrojů pak reprezentují zdroje modelovaného systému. Ze svého vstupního značení pak obvykle provedením konečné sekvence přechodů přejde daná procesní Petriho síť do svého tzv. výstupního značení, v němž smí být značky obsaženy pouze v jediném výstupním místě sítě a dále pak v jejich místech zdrojů.

Jednou z oblastí teorie procesních Petriho sítí, která se zabývá návrhem, modelováním a verifikací jisté třídy dobře-strukturovaných systémů, jsou tzv. Property-preserving Petri Net Process Algebras (PPPA). Teorie PPPA je v současné době vytvářena a studována (Huang a kol., 2012) pro procesní Petriho sítě, které tvoří speciální podtřídu třídy P/T Petriho sítí. V rámci PPPA byla zavedena konečná množina unárních a binárních operátorů, které jsou určeny ke kompozici jednotlivých procesních Petriho sítí. Pro použití těchto operátorů při kompozici jednotlivých procesních Petriho sítí do podoby výsledného modelovaného systému, který je z těchto procesních Petriho sítí složen, pak platí, že jestliže jednotlivé procesní Petriho sítě splňují jisté vlastnosti (např. živost, omezenost, nemožnost dosažení stavu deadlocku, apod.), splňuje tyto vlastnosti automaticky i výsledná procesní Petriho síť bez nutnosti jejich opětovné verifikace.

Teorie PPPA tak přináší jistou metodologii pro realizaci životního cyklu vývoje komplexních (nejen programových, ale rovněž i ekonomických) systémů vytvářených z jeho jednotlivých komponent. Životní cyklus vývoje tohoto typu systémů je obvykle složen z (obecně opakované) sekvence čtyř fází: analýzy, návrhu, implementace a správy daného systému. Petriho sítě (a speciálně procesní Petriho sítě) lze samozřejmě využít ve všech uvedených čtyřech fázích, přičemž nejtypičtější je samozřejmě jejich nasazení ve fázi návrhu nového systému, který je klíčovou fází životního cyklu jeho vývoje. Petriho sítě tak umožňují oproti jiným používaným metodologiím nejen realizovat podrobný návrh uvedeného systému založený na exaktní matematické teorii, ale rovněž uskutečnit podrobnou analýzu, simulaci a verifikaci jeho studovaných vlastností.

Přínos PPPA k uvedené metodologii je zřejmý: prostřednictvím PPPA je možno navrhovat komplexní (obecně paralelní) systémy prostřednictvím metodologie tvorby dobře-vytvořených systémů složených z jednotlivých modulů, při jejichž kompozici postupujeme přesně stanoveným způsobem, tj. prostřednictvím aplikace vybraného operátoru z jisté stanovené množiny operátorů, jehož aplikací jsou zachovány u nově vytvořených komponent všechny vlastnosti těch komponent, z nichž je nově vytvořená komponenta zkomponována, bez nutnosti provádění explicitní verifikace vlastností této nově vytvořené komponenty.

V literatuře byla publikována řada přístupů ke tvorbě formálních procesních algeber, např. CSS (Hoare, 1985), CCS (Milner, 1980), (Milner, 1989), LOTOS (Bolognesi a Brinksma, 1987) a další (jejich ucelený přehled je uveden např. v (Bergstra a kol., 2001)), nicméně většina výsledků z této oblasti se především soustřeďuje do oblasti sémantických aspektů těchto algeber, jako např. sémantická ekvivalence dvou procesních algeber, apod. Rovněž byla publikována řada výsledků z oblastí, v nichž je kombinována teorie Petriho sítí s teorií algebraických procesů (Janicki, 1992). V prostředí klasických Petriho sítí pak byla např. zavedena a studována algebra Petri Box Calculus (Best a kol., 2001) a publikovány výsledky v oblasti zachování vybrané množiny jejich vlastností při aplikaci dané množiny algebraických operátorů, příp. další algebraické přístupy k problematice Petriho sítí a jejich transformací. Pozornost zde však byla opět soustředěna především do oblasti sémantických aspektů definovaných algeber, sémantické ekvivalence s jinými algebrami, apod., přičemž teorie těchto algeber je opět většinou budována v prostředí nízkoúrovňových Petriho sítí.

V průběhu posledních třiceti let pak byla rovněž publikována řada výsledků z oblasti vlastností-zachovávajících transformací různých tříd Petriho sítí (jejich ucelený přehled je podrobně uveden a komentován v (Huang a kol., 2012), nicméně výstupy většiny těchto studií neposkytují jedinou ucelenou teorii, která by byla komplexně aplikovatelná formou obecné metodologie v oblasti analýzy, návrhu, implementace a správy obecných komplexních komponentově-orientovaných dobře-strukturovaných systémů na bázi vybrané třídy vysokoúrovňových Petriho sítí. Na základě těchto skutečností byly proto formulovány i cíle tohoto projektu.

REŠERŠE

AGHA, G., CINDIO, F., ROZENBERG, G. (Eds.) (2001). Concurrent Object-Oriented Programming and Petri Nets, Advances in Petri Nets. Berlin: Springer-Verlag.

VAN DER ALST, W. (1992). Timed coloured Petri nets and their application to logistics. Thesis for PhD. Eindhoven University of Technology.

VAN DER ALST, W., VAN HEE, K. (2002). Workflow Management: Models, Methods and Systems. Massachusetts: MIT Press.

BAUSE, F., KRITZINGER, P. S. (2012). Stochastic Petri Nets: An Introduction to the Theory. Berlin: Vieweg+Taubner Verlag.

BERGSTRA, J. A., PONSE, A., SMOLKA, S. A. (Eds.) (2001). Handbook of Process Algebra. Amsterdam: Elsevier Science B. V.

BEST, E., DEVILLERS, R., KOUTNY, M. (2001). Petri Net Algebra. Berlin: Springer-Verlag.
BOLOGNESI, T., BRINKSMA, E. (1987). Introduction to the ISO Specification Langage LOTOS. In: Computer Networks and ISDN Systems. Volume 14, Issue 1. 25-59.

CASSANDRAS, CH. G., LAFORTUNE, S. (2008). Introduction to Discrete Event Systems. Berlin: Springer Science+Business Media.

CHEN, J., HAN, L., XIONG, D., LUO, J. (2012). Design and Implementation of Financial Workflow Model Based on Petri Nets. In: Advances in Future Computer and Control Systems. Volume (159). 495-500.

ČEŠKA, M. (1994). Petriho sítě. Brno: Akademické nakladatelství CERM.

DAVID, R., ALLA, H. (1992). Petri Nets and Grafcet. New York: Prentice Hall.

DAVID, R., ALLA, H. (2005). Discrete, Continuous and Hybrid Petri Nets. Berlin: Springer-Verlag.

DESEL, J., REISIG, W., ROZENBERG, G. (Eds.) (2004). Lectures on Concurrency and Petri Nets, Advances in Petri Nets. Berlin: Springer-Verlag.

DESEL, J., ESPARZA, J. (1995). Free Choice Petri Nets. Cambridge: Cambridge University Press.

DIAZ, M. (2009). Petri Nets: Fundamental Models, Verification and Applications. London: John Willey.

DICESARE, F., HARHALAKIS, G., PROTH, J. M., SILVA, M., VERNADAT, F. B. (1993). Practice of Petri Nets in Manufacturing. Berlin: Springer-Verlag.

EHRICH, H., HOFFMANN, K., PADBERG, J. (2006). Transformations of Petri Nets. In: Electronic Notes in Theoretical Computer Science. Volume 148. 151-172.

GENRICH, H. J. (1987) Predicate/Transition Nets. In: Brauer, W., Reisig, W. (Eds): Petri Nets: Central Models and Their Properties, Advances in Petri Nets 1986. Part I, volume 254 of Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer-Verlag, 207–247.

GIRAULT, C., VALK, R. (2001). Petri Nets for Systems Engineering. Berlin: Springer-Verlag.

HEITMANN, F., KOHLER-BUSMEIER, M. (2012). P- and T-systems in the nets-within-nets-formalism. In: Haddad, S., Pomello, L. (Eds.): Applications and Theory of Petri Nets, 33rd International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 368–397.

HOARE, C. A. R. (1985). Communicating Sequential Processes. New York: Prentice Hall International.

HUANG, H., JIAO, L., CHEUNG, T., MAK, W. M. (2012). Property-Preserving Petri Net Process Algebra In Software Engineering. Singapore: World Scientific Publishing.

JANICKI, R., LAUER, P. E. (1992). Specification and Analysis of Concurrent Systems: the COSY Approach. Berlin: Springer-Verlag.

JENSEN, K., ROZENBERG, G. (1991). High-level Petri Nets, Theory and Applications. Berlin: Springer-Verlag.

JENSEN, K. (1996a). Coloured Petri Nets – Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Volume I. Berlin: Springer-Verlag.

JENSEN, K. (1996b). Coloured Petri Nets – Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Volume II. Berlin: Springer-Verlag.

JENSEN, K., KRISTENSEN, L. M. (2009) Coloured Petri Nets, Modelling and Validation of Concurrent Systems. Berlin: Springer-Verlag.

JEETENDRA, V. A., KRISHNAIAH CHETTY, O. V., PRASHANTH REDDY, J. (2000). Petri Nets for Project Management and Resource Levelling. In: The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. Volume 16 (7). 516-520.

JUHÁS, G., KAZLOV, I., JUHÁSOVÁ, A. (2010) Instance deadlock: A mystery behind Frozen programs. In: Lilius, J., Penczek, W. (Eds.): Application and Theory of Petri Nets, 31st International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 1–17.

KOHLER, M., ROLKE, H. (2004). Properties of object Petri nets. In: Cortadella, J., Reisig, W. (Eds.): Application and Theory of Petri Nets 2004, 25th International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 278–298.

KOHLER, M., FARWER, B. (2007). Object nets for mobility. In: Kleijn, J., Yakovlev, A. (Eds.): Petri Nets and Other Models of Concurrency – ICATPN 2007, 28th International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 244–262.

KOHLER, M., ROLKE, H. (2007). Web service orchestration with super-dual object nets. In: Kleijn, J., Yakovlev, A. (Eds.): Petri Nets and Other Models of Concurrency – ICATPN 2007, 28th International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 263–280.

KORDIC, V. (2008). Petri Nets. Theory and Applications. Vienna: I-TECH Education and Publishing.

KOTOV, V. E. (1984). Seti Petri. Moskva: Nauka.

LAKOS, C. A. (1995). From coloured Petri nets to object Petri nets. In: Application and Theory of Petri Nets 1995, 16th International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 278–297.

LAKOS, C. A. (2002). The Challenge of Object Orientation for the Analysis of Concurrent System. In: Esparza, J., Lakos, C. (Eds.): Application and Theory of Petri Nets 2002, 23rd International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 59–67.

MARKL, J. (1998). Modely umožňující simulace systémů na různých abstrakčních úrovních. In: Proceedings of XXth International Workshop “Advanced Simulation of Systems“ ASIS 1998. No. 67. Ostrava. ACTA MOSIS, 197–203.

MAHFOUDHI, A., MARZOUGUI, B., ABID, M. (2010). Agents Petri Nets: Theory and Application. In: International Journal of Sciences of Automatic Control & Computer Engineering. Volume 4 (2). 1402-1419.

MARTINÍK, I. (2015). Návrh a modelování dobře-strukturovaných systémů s využitím teorie sekvenčních Petriho sítí. Habilitační práce. Ostrava: Ekonomická fakulta VŠB-TU Ostrava.

MARTINÍK, I. (2013a). SYNC-CALL composition operator of proper-ty-preserving Petri net process algebra. In: Proceedings of the 10th International Conference on Strategic Management and its Support by Information Systems 2013. Ostrava: VŠB-TUO, 103–114.

MARTINÍK, I. (2013b). Modelling of distributed programming systems with using of property-preserving Petri net process algebras and P/T Petri net processes. In: Proceedings of the Second International Conference of Informatics & Applications (ICIA2013). Lodz: Lodz University of Technology, 258–263.

MARTINÍK, I. (2012a). Sequential object Petri nets and the modeling of multithreading object-oriented programming systems. In: Petri Nets – Manufacturing and Computer Science. Rijeka: InTech, 195–224.

MARTINÍK, I. (2012b). Recursive algorithms and their representation by the sequential Petri nets. ECON '12 1(21): 27–40.

MARTINÍK, I. (2011) Sequential Petri nets and the modeling of multithreading programming systems. In: Strategic Management and its Support by Information Systems 2011, 9th International Conference Proceedings. Ostrava: VŠB-TUO. 77–94.

MARTINÍK, I. (2011a). Bi-relational P/T Petri nets and the modeling of multithreading object-oriented programming systems. In: Communications in Computer and Information Science. Volume 188 CCIS (Part 1). Berlin: Springer-Verlag, 222–236.

MARTINÍK, I. (2011b). The modelling of object-oriented programming systems with using of bi-relational P/T Petri nets. ECON '11 1(19): 24–35.

MARTINÍK, I. (2009). Modelling of multithreaded programming systems with modified super-dual Petri nets. ECON '09 2(16): 13–20.

MESEGUER, J., MONTANARI, U. (1990). Petri Nets are Monoids. In: Information and Computation. Volume 88, Issue 2. 105-155.

MILNER, R. (1980). A Calculus of Communicating Systems. Berlin: Springer Verlag.

MILNER, R. (1989). Communication and Concurrency. New Jersey: Prentice Hall.

NIERSTRASZ, O. (1993) Composing active objects. In: Research Directions in Object-Based Concurrency Pages. Massachusetts: MIT Press, 151–171.

PADBERG, J. (1996). Abstract Petri Nets: Uniform Approach and Rule-Based Refinement. Berlin: Technischen Universitat Berlin.

PADBERG, J., EHRICH, H. (2006). Petri Net Modules in the Transformation-based Component Framework. In: The Journal of Logic and Algebraic Programming. Volume 67. 198-225.

PEDRYCZ, W., CAMARGO, H. (2005). Fuzzy Timed Petri Nets. In: Fuzzy Sets and Systems. Volume 140 (2). 301-330.

PETERSON, J. (1981). Petri Net Theory and the Modelling of Systems. New Jersey: Prentice Hall, Engelwood Cliffs.

PETRI, C. A. (1962). Kommunikation mit Automaten. PhD thesis. Bonn: University Bonn.

POLIASCHUK, N. (2011). Simulation of Economic Costs Systems Using Petri Nets. In: Anals of Marketing-mba. Volume 4 (2). 1-17.

POPOVA-ZEUGMANN, L. (2013). Time and Petri Nets. Berlin: Springer-Verlag.

REISIG, W. (1982). Petri Nets – An Introduction. Berlin: Springer-Verlag.

REISIG, W. (1998). Elements of Distributed Algorithms. Berlin: Springer-Verlag.

REISIG, W., ROZENBERG, G. (1998). Lectures on Petri Nets I: Basic Models. Berlin: Springer-Verlag.

REISIG, W. (1998) Lectures on Petri Nets II: Applications. Berlin: Springer-Verlag.

REISIG, W. (2009) Simple composition of nets. In: Franceschinis, G., Wolf, K. (Eds.): Application and Theory of Petri Nets, 30th International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 23–42.

SHEN, L., CHEN, Q., LUH, J. Y., CHEN, C., ZHANG, Z. (1992). Truncation of Petri net models of scheduling problems for optimum solution. In: Proc. Japan/USA Symp. on Flexible Automation. San Francisco. 1681-1688.

VALK, R. (1998). Petri nets as token object – an introduction to elementary object nets. In: Desel, J., Silva, M. (Eds.): Application and Theory of Petri Nets 1998, 19th International Conference Proceedings. Berlin: Springer-Verlag, 1–25.


b. Cíle projektu.

Cíle projektu jsou následující:
1. definice a studium vlastností nové třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí umožňující návrh, analýzu, simulaci a verifikaci obecných komplexních paralelních komponentově-orientovaných systémů reálného času,

2. definice a studium vlastností konečné množiny unárních, binárních a n-árních algebraických operátorů zavedených nad nově definovanou třídou časových procesních Petriho sítí, jejichž aplikací bude možno provádět kompozici jednotlivých časových procesních Petriho sítí reprezentujících příslušné komponenty modelovaného systému s využitím metodologie tvorby dobře-vytvořených systémů s tím, že u modelu výsledného systému bude vždy zachována specifikovaná množina vlastností jeho jednotlivých komponent bez nutnosti jejich opětovné verifikace,

3. návrh a implementace platformově nezávislého programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí,

4. aplikace a ověření vlastností této nově navržené třídy časových procesních Petriho sítí a množiny algebraických operátorů jednak zavedením její speciální podtřídy fuzzy časových procesních Petriho sítí určených k návrhu, simulaci a verifikaci fuzzy paralelních procesů.

Nově definovaná třída časových procesních Petriho sítí umožňujících návrh, analýzu, simulaci a verifikaci obecných komplexních paralelních komponentově-orientovaných systémů reálného času pak bude disponovat následujícími hlavními vlastnostmi:

- systém bude reprezentován konečnou multimnožinou časových procesních Petriho sítí, jejichž struktura bude konstantní a nebude zde zaveden koncept dynamického vytváření instancí jednotlivých sítí ani možnost sdílení jejich vybraných elementů několika sítěmi současně (tj. možnost vytváření tzv. alias míst nebo přechodů),

- každá z těchto sítí bude mít definované rozhraní tvořené jediným vstupním a jediným výstupním místem časové procesní Petriho sítě, která budou akceptovat přesně stanovenou multimnožinu značek opatřených časovým razítkem,

- v síti budou zavedeny koncepty relativního i absolutního času a při modelování systémů bude možno realizovat synchronizaci jednotlivých entit systému s externím časovým zdrojem,

- komunikace mezi jednotlivými sítěmi reprezentujícími komponenty modelovaného systému bude zabezpečena formou definice synchronního a asynchronního provedení sítě s tím, že v obou případech nebudou využity koncepty invokačního přechodu a dynamického vytváření instancí sítí.


c. Metodika postupu řešení

1. Sběr a rešerše odborné literatury

Rešerše odborné literatury (teoretické i aplikační) v oblastech problematiky časových a časovaných Petriho sítí, fuzzy časových Petriho sítí, procesních algeber, modelování komplexních paralelních systémů a dalších oblastí. Důraz bude kladen na zdroje zařazené v citačních databázích SCOPUS a Web of Science.


2. Stanovení základní koncepce nově definované třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí

Koncepce nově definované třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí umožňující návrh, analýzu, simulaci a verifikaci obecných komplexních paralelních komponentově-orientovaných systémů reálného času bude vycházet z jejich charakteristik stanovených v cílech projektu a definic stávajících tříd časových a časovaných Petriho sítí. Studovány budou rovněž základní koncepty vysokoúrovňových časových barevných Petriho sítí a různé koncepty zavedení času při analýze paralelních a distribuovaných systémů.

Předpokládané metody: metody sběru dat (řízený rozbor, studium písemných materiálů).

3. Studium vlastností nově definované třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí

V případě nově definované třídy časových procesních Petriho sítí bude studium zaměřeno především na následující vlastnosti: tvar a vlastnosti stromu dosažitelných značení sítě, algoritmus stanovení stromu pokrytí sítě, tvar incidenční matice sítě, nutné a dostatečné podmínky živosti, omezenosti a dalších vlastností sítě, definice a vlastnosti t-invariantů a p-invariantů sítě.

Předpokládané metody: algebraické metody (maticový počet, teorie algebraických struktur, vektorový počet) a metody teorie kategorií.

4. Definice a studium vlastností konečné množiny unárních, binárních a n-árních algebraických operátorů zavedených nad nově zavedenou třídou časových procesních Petriho sítí.

Stanovení koncepce a následně definice a studium vlastností uvedených operátorů. jejichž aplikací bude možno provádět kompozici jednotlivých časových procesních Petriho sítí reprezentujících příslušné komponenty modelovaného systému s využitím metodologie tvorby dobře-vytvořených systémů s tím, že u modelu výsledného systému bude vždy zachována specifikovaná množina vlastností jeho jednotlivých komponent bez nutnosti jejich opětovné verifikace. Jedná se o pilotní část projektu, autorům projektu není v současné době známa žádná ucelená publikovaná teorie v oblasti časových Petriho sítí, která by řešila uvedený problém.

Předpokládané metody: algebraické metody (maticový počet, teorie algebraických struktur, vektorový počet), metody teorie kategorií a aplikace teorie procesních algeber.

5. Návrh a implementace platformově nezávislého programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí.

Předpokládané metody: použití standardních metod a metodik návrhu a implementace software (objektově-orientované a funkcionální paradigma tvorby programů, UML, apod.).

6. Aplikace a ověření vlastností této nově navržené třídy časových procesních Petriho sítí a množiny algebraických operátorů jednak zavedením její speciální podtřídy fuzzy časových procesních Petriho sítí určených k lepšímu porozumění rizik v procesech projektového řízení firem a jednak k možnosti lépe plánovat budoucí procesy v řízení rizik, jelikož tato oblast je v současnosti velmi diskutována z hlediska celkového zisku firmy.


d. Vstupní data výzkumu

Aplikace, ověření vlastností a modelování projektového portfolia, procesů a zdrojů pomocí fuzzy časových procesních Petriho sít bude probíhat převážně na datech firem z různorodého prostředí, které se zúčastnily výzkumu zaměřeného na využití Google Analytics. Primárně byly data sbírány pro analýzu řízení rizik v těchto firmách v regionu České republiky.

V současnosti rovněž dochází v této oblasti k navazování kontaktů s konkrétní bankou, v níž by byla možnost věnovat se procesům komunikace mezi centrálou a jednotlivými pracovišti či jednotlivými pracovišti a klienty. Fuzzy proměnné v rámci jednotlivých modelovaných procesů by zde reprezentovaly riziko, které může souviset s nespolehlivostí klientů či jednotlivých zaměstnanců.


e. Návrh na další výzkum v uvedené oblasti

Mezi hlavními směry dalšího výzkumu v oblasti teorie nově zavedené třídy časových procesních Petriho sítí lze zejména uvést:

- rozšíření definice vysokoúrovňových Agentově/Procesních Petriho multisítí (Martiník, 2015) do oblasti časových Agentově/Procesních Petriho multisítí určených především k návrhu, analýze, simulaci a verifikaci programových systémů reálného času s aplikacemi v oblasti programových systémů na bázi technologií vícedruhových médií (např. audio- a video-streaming v reálném čase, synchronizace mnoha obecně nekonečných audio- a video-streamů v reálném čase, analýza nekonečných audio- a video-streamů v reálném čase, zejména v oblasti rozpoznávání řeči, atd.) a časových fuzzy Agentově/Procesních Petriho multisítí určených především k návrhu, analýze, simulaci a verifikaci neuronových sítí, v nichž budou nově zavedeny především pojmy fuzzy-místa, fuzzy-přechodu a fuzzy-značky a vyvíjeny algoritmy učení časových fuzzy Agentově/Procesních Petriho multisítí ve vysoce paralelním výpočetním prostředí, studovány nové možnosti reprezentace znalostí a strojového učení s jejich využitím s aplikacemi ve vybraných ekonomických oblastech,

- aplikace poznatků z oblasti matematické teorie kategorií v oblasti návrhu, modelování a verifikace dobře-vytvořených systémů na bázi časových procesních Petriho sítí, a to zejména v oblasti jejich transformace formou aplikace vybraných unárních, binárních a n-árních operátorů zachovávajících jejich vlastnosti, které lze definovat s využitím formálního aparátu tzv. univerzálních konstrukcí (např. limity a kolimity) známého z teorie kategorií, příp. poznatků z oblasti aplikace teorie kategorií při definici tzv. abstraktních vysokoúrovňových Petriho sítí (Padberg, 1996).



f. Harmonogram řešení.

leden - únor 2017

- studium literatury a stanovení základní koncepce nově definované třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí,

březen - duben 2017

- studium vlastností nově definované třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí (vlastnosti stromu dosažitelných značení a stromu pokrytí sítě, t- a p-invarianty sítě, živost, omezenost a další vlastnosti sítě),

- návrh struktury a funkcionalit platformově nezávislého programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí,

květen - červen 2017

- definice vlastností konečné množiny unárních, binárních a n-árních algebraických operátorů zavedených nad nově zavedenou třídou časových procesních Petriho sítí,

- implementace platformově nezávislého programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí,

- specifikace a analýza dat pro možnost simulace a verifikace procesů s využitím teorie časových procesních Petriho sítí,

červenec - září 2017

- studium a analýza vlastností konečné množiny unárních, binárních a n-árních algebraických operátorů zavedených nad nově zavedenou třídou časových procesních Petriho sítí,

- vývoj programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí,

- simulace a verifikace vybraných ekonomických procesů na konkrétních datech za pomoci stávající programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí,

říjen - prosinec 2017

- kompletace monografie pojednávající o nově definované třídě časových procesních Petriho sítí a jejich vlastnostech,

- simulace a verifikace vybraných ekonomických procesů na konkrétních datech za pomoci upgradovaného programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí.

Členové řešitelského týmuIng. Martin Čechák
Mgr. Ing. Lucie Chytilová, Ph.D.
Bc. Veronika Kubáčková
doc. RNDr. Ivo Martiník, Ph.D.
Specifikace výstupů projektu (cíl projektu)Výstupem projektu bude definice a studium vlastností nové třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí umožňující návrh, analýzu, simulaci a verifikaci obecných komplexních paralelních komponentově-orientovaných systémů reálného času, a dále definice a studium vlastností konečné množiny unárních, binárních a n-árních algebraických operátorů zavedených nad nově definovanou třídou časových procesních Petriho sítí, jejichž aplikací bude možno provádět kompozici jednotlivých časových procesních Petriho sítí reprezentujících příslušné komponenty modelovaného systému s využitím metodologie tvorby dobře-vytvořených systémů s tím, že u modelu výsledného systému bude vždy zachována specifikovaná množina vlastností jeho jednotlivých komponent bez nutnosti jejich opětovné verifikace. Na základě tohoto studia bude vytvořen návrh a posléze implementace platformově nezávislého programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí. Rovněž bude vytvořena monografie, v níž budou shrnuty teoretické výsledky výkumu.

Předpokládané dílčí cíle:

(a) definice a studium vlastností nové třídy nízkoúrovňových časových procesních Petriho sítí umožňující návrh, analýzu, simulaci a verifikaci obecných komplexních paralelních komponentově-orientovaných systémů reálného času,

(b) definice a studium vlastností konečné množiny unárních, binárních a n-árních algebraických operátorů zavedených nad nově zavedenou třídou časových procesních Petriho sítí,

(c) návrh a implementace platformově nezávislého programového systému umožňujícího návrh, analýzu, simulaci a verifikaci časových procesních Petriho sítí,

(d) aplikace a ověření vlastností této nově navržené třídy časových procesních Petriho sítí v procesech

Výstupem projektu SGS bude závazně minimálně 50 bodů.

Mezinárodní vědecké konference:

- SMSIS 2017, květen 2017,
- ERIE 2017, červen 2017,
- CISIM 2017, září 2017,
- MME 2017, září 2017.

Publikační výstupy projektu:
- 1 článek v mezinárodním časopisu uvedeném v databázi Scopus; Jsc - 10 bodů

- 5 příspěvků a článků ve sbornících z mezinárodních vědeckých konferencí v databázi Thomson Reuters; D - 20 bodů,

- 1 monografie; 20 bodů,

- 1 software; R-? bodů.

Další výstupy:

- 2x odborný seminář na téma časových procesních Petriho sítí.


Rozpočet projektu - uznané náklady

NávrhSkutečnost
1. Osobní náklady
Z toho
20100,-26934,-
1.1. Mzdy (včetně pohyblivých složek)15000,-20100,-
1.2. Odvody pojistného na veřejné zdravotně pojištění a pojistného na sociální zabezpečení a příspěvku na státní politiku zaměstnanosti5100,-6834,-
2. Stipendia45000,-50025,-
3. Materiálové náklady32000,-60130,-
4. Drobný hmotný a nehmotný majetek15700,-50817,-
5. Služby91200,-44845,-
6. Cestovní náhrady30000,-1249,-
7. Doplňkové (režijní) náklady max. do výše 10% poskytnuté podpory26000,-26000,-
8. Konference pořádané VŠB-TUO k prezentaci výsledků studentského grantu (max. do výše 10% poskytnuté podpory)0,-0,-
9. Pořízení investic0,-0,-
Plánované náklady260000,-
Uznané náklady260000,-
Celkem běžné finanční prostředky260000,-260000,-