Schválené projekty 2012

Rozdělení přidělené dotace z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum po fakultách se zohledněním celoškolských pracovišť na rok 2012

Celková přidělená částka z MŠMT na specifický vysokoškolský výzkum na VŠB-TUO - 40 767 tis.Kč

Z toho 2.5%  - 1 019 175 Kč - úhrada způsobilých nákladů spojených s organizací SGS

fakultačástka v  Kč
FBI 1 135 000
EKF 5 252 000
FAST 2 282 000
FS 7 631 476
FEI 9 323 810
HGF 6 829 216
FMMI 7 293 498
CELKEM 39 747 000

(825,-Kč rezerva)

KódSP2012/19
Název projektuOdhad modelů ratingu a analýza vlivu kvalitativních faktorů na ratingové hodnocení
ŘešitelNovotná Martina Ing., Ph.D.
Školitel projektu
Období řešení projektu01.01.2012 - 31.12.2012
Předmět výzkumuFinanční krize a přetrvávající ekonomické problémy, nejistota ohledně dalšího vývoje a rostoucí obavy z dalšího fungování eurozóny jsou jen velmi stručným vyjádřením současné situace ve světě. V tomto ekonomickém prostředí roste potřeba po nástrojích, které umožní hodnocení rizikovosti nejrůznějších forem finančních instrumentů i jednotlivých subjektů. Rating a predikce rizika úpadku jsou předmětem zvýšeného zájmu finančních institucí, firem i akademických pracovníků, a v posledních letech tato oblast zažívá výrazný rozvoj. Téma projektu spadá do široké oblasti měření a hodnocení finančních rizik, a to se zaměřením na kreditní riziko a způsoby jeho kvantifikace. Předmětem výzkumu bude predikce ratingu a odhad ratingových modelů, a to na reálných datech vybraných evropských zemí s použitím credit-scoring metodologie.
Odhad ratingových modelů souvisí zejména s analýzou vlivu kvantitativních a kvalitativních ukazatelů na ratingové hodnocení. Kreditní ratingové modely vycházejí především z historických údajů o finanční situaci či hospodaření, zatímco způsob měření pravděpodobnosti úpadku je obvykle založen na empirické analýze úpadků.
V souvislosti s kritikou výkonnosti a důvěryhodnosti, které v posledních letech čelí ratingové společnosti, a také z důvodu požadavků kapitálové přiměřenosti Basel II, se ratingové modely dostávají do popředí zájmu nejen v oblasti teoretické, ale zejména pak na úrovni jejich praktického využití. Analýza faktorů, které nejvíce ovlivňují rating, přispívá k větší informovanosti účastníků trhu, a to jak drobných, tak institucionálních investorů a významných finančních institucí. Přínos vlastních kreditních modelů hodnotí i některé studie, např. práce autorů J. Rerolle a C. Rimauda (2009) . Jak uvádějí, výzkum v oblasti kreditního rizika a modelů má ve srovnání s certifikovaným ratingem významnou přidanou hodnotu, neboť finančním institucím a investorům umožňuje reagovat podstatně dříve na změny a nové informace, než v situaci, kdy jsou odkázáni na oznámení ratingové agentury.
Hodnocením kreditního rizika firem, finančních institucí, států, municipalit či cenných papírů se zabývají známé ratingové společnosti jako Standard & Poors, Fitch nebo Moody’s, které udělují tzv. externí rating. I když hlavní úlohou těchto agentur je poskytnout co nejvíce objektivní hodnocení založené na očekávaném vývoji dané společnosti, kvantitativní modely zde sehrávají podstatnou úlohu.

Současný stav řešení:

Tradiční výzkum v oblasti kreditního rizika, pravděpodobnosti úpadku či hodnocení ratingu se zaměřuje na odhad modelů založených na kvantitativních ukazatelích, především na historických údajích o finančním hospodaření. Jedním z největších přínosů v této oblasti je práce E. I. Altmana (1968), jehož bankrotní model označovaný jako Altmanův model či Z skóre model, je pro nás základním výchozím přístupem. Ten byl dále rozvinut a zveřejněn profesorem Altmanem v roce 2010, na jehož metodologii Z-metrics budeme v projektu navazovat:

ALTMAN, Edward. The Z-metrics Metodology for Estimating Company Credit Ratings and Default Risk Probabilities. RiskMetrics Group, Inc., 2010.

Za prvotní výzkum zaměřený na predikci ratingu lze považovat práce G. Harolda (1938), W. B. Hickmana (1958) nebo L. Fischera (1959). L. Fischer se zabýval faktory, které ovlivňují míru návratnosti podnikových dluhopisů, a ve své práci použil vícenásobnou regresní analýzu, kterou aplikoval na americké dluhopisy. Později se začala využívat diskriminační analýza, zejména zásluhou E. I. Altmana. Tuto metodu rozvinuli dále Pinches a Mingo (1973), J. Ang a K. Patel (1975), Altman a Katz (1976) a A. Belkaoui (1983). Na stávající výzkum navazují další autoři, kteří aplikují nové a náročnější statistické metody, např. Kaplan a Urwitz (1979), kteří srovnávají probitovou analýzu s metodou nejmenších čtverců, dále Wingler a Watts (1980), kteří probitovou analýzu srovnávají s vícenásobnou diskriminační analýzou. Přehled základní výchozí literatury je uveden níže.

ALTMAN, E. I. Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance, 1968.
ANG, J. S. a K. A. PATEL. Bond Rating Methods: Comparison and Validation. Journal of Finance (May), 1975.
BELKAOUI, A. Industrial Bonds and the Rating Process. Westport, London: Quorum Books, 1983.
HICKMAN, W. B. Corporate Bond Quality and Investor Experience. National Bureau of Economic Research: New York, 1953.
KAPLAN, R. S. a G. URWITZ. Statistical Models of Bond Ratings: A Methodological Inquiry. Journal of Business, 1979.
PINCHES, G. E., A. KENT a A. MINGO. Multivariate Analysis of Industrial Bond Ratings. The Journal of Finance, 1973.
POGUE, T. F. a R. M. SOLDOFSKY. What`s in a Bond Rating. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1973.
WINGLER, T.R. a J. M. WATTS. An Analysis of Bond Rating Changes in the Electric Utility Industry. The Financial review, 1980.

Novější přístupy a metodologie reprezentují například Gray, Mirkovic a Ragunathan (2006), kteří sledují dopad finančních proměnných na rating země a regionu. Pro náš výzkum je hodnotná práce R. Waagepetersena (2010), která se zabývá vztahem mezi kvantitativními modely a expertním ratingovým hodnocením. Významem nefinančních informací v rámci řízení rizik se ve svém článku zabývají Altman, Sabato a Wilson (2010).

ALTMAN, E. I., G. SABATO a N. WILSON. The Value of Non-financial Information in Small and Medium-Sized Enterprise Risk Management. The Journal of Credit Risk, 2010.
GRAY, S., A. MIRKOVIC a V. RAGUNATHAN. The Determinants of Credit Ratings: Australian Evidence. Australian Journal of Management, 2006.
WAAGEPETERSEN, R. A Statistical Modeling Approach to Building an Expert Credit Risk Rating System. The Journal of Credit Risk, 2010.

V projektu budeme dále vycházet z následujících publikací, které poskytují současné výsledky v oblasti kreditních a ratingových modelů:

DE LAURENTIS, G., R. MAINO a L. MOLETNI. Developing, Validating and Using Internal Ratings. Methodologies and Case Studies. 1st ed. Chichester: John Wiley & Sons Inc., 2010. 324 p.
DE SERVIGNY, A. a O. RENAULT. Measuring and Managing Credit Risk. 1st ed. New York: McGraw-Hill Professional, 2004. 466 p.
ONG, M. K. Credit Ratings. Methodologies, Rationale and Default Risk. 1st ed. London: Risk Waters Group Ltd., 2002. 534 p.

V rámci českého trhu jsou z dané oblasti nejznámější a nejpoužívanější tzv. IN modely autorů Neumaier, Neumaierová (2002). Dále Jakubík a Teplý (2008), kteří vyvinuli model predikce úpadku pro českou podnikovou sféru na základě logistické regresní analýzy. Většina současných výzkumných prací je založena na logistické regresní analýze, která často vychází z údajů amerického trhu, zřídka nalezneme práce týkající se evropských zemí.

Cíl projektu:

Cílem projektu je odhad ratingových modelů založených na metodologii credit-scoring, jejich aplikace a posouzení predikční schopnosti na reálných datech. Výzkum bude primárně zaměřen na Českou republiku a vybrané evropské země, zejména na země střední a východní Evropy. Tato námi předem zvolená geografická specifikace má své opodstatnění, neboť máme v úmyslu rozšířit stávající úroveň poznání v oblasti kreditního rizika o státy, kde certifikované ratingové hodnocení není příliš rozšířené.
Hlavním cílem projektu je odhad modelu s maximální možnou mírou úspěšnosti a aplikovatelnosti na reálných datech. Dílčím záměrem projektu je srovnání jednotlivých přístupů credit-scoring metodologie a nalezení proměnných, které podstatně ovlivňují ratingové hodnocení. Modely budou založeny na historických datech. Zvýšení prediktibility modelů máme v plánu docílit jednak samotným výběrem proměnných (např. prognózy makroekonomických ukazatelů), tak případnou simulací finančních ukazatelů do budoucna a jejich použití v modelech.
Navrhovaný projekt se zaměřuje především na využitelnost modelů. Aplikace modelů by měla být relativně jednoduchá, aby bylo umožněno jejich širší použití. Důležitou podmínkou je náročnost na vstupní data, což bude bráno do úvahy a modely budou vytvářeny tak, aby byly použitelné s veřejně dostupnými informacemi.
Praktické využití modelů spočívá zejména při aplikaci metod manažerského rozhodování a podpory zapojení managementu při řízení kreditního rizika. Firmy emitující dluhopisy si mohou pomocí takto zjištěného ratingu stanovit potenciální úrokové náklady. Použití modelů v rámci investičního rozhodování umožňuje investorům nejen ohodnotit podniky bez certifikovaného ratingu, ale slouží rovněž ke sledování již ohodnocených podniků a eventuální předpověď změny ratingu jako reakci na změnu výkonnosti či finanční situaci emitenta.
Záměrem projektu je dále aplikovat odhadnuté modely na reálná data a zjistit tak míru úspěšnosti modelů vyvinutých na základě různých přístupů, např. vícerozměrné diskriminační analýzy, multinomické logistické regrese, ordinální logistické regresní analýzy. Potenciálními uživateli ověřování modelů jsou jednak subjekty z reálné praxe, především podniky a investoři, tak akademici a výzkumní pracovníci, kteří se zaměřují na kreditní riziko a rating. Vlastní modely mohou pomoci k lepšímu pochopení kreditního rizika a vlivu kvantitativních a kvalitativních faktorů na celkové ratingové hodnocení.


Postup řešení a metodologie:

Předložený projekt navazuje na výsledky dosažené v předcházejícím řešeném projektu SGS „Analýza vlivu výkonu ekonomiky na kreditní ratingy a pravděpodobnosti úpadku bank“. V rámci tohoto projektu byly odhadnuty a použity modely k určování pravděpodobnosti úpadku a identifikovány makroekonomické veličiny, které mají významný vliv na výkon jednotlivých bank. Zaměřili jsme se také zčásti na nefinanční sektor, kdy jsme aplikovali metodologii credit-scoring k nalezení finančních proměnných, které mají vliv na ratingové hodnocení firem působících ve vybraných průmyslových odvětvích.

V rámci předcházejícího projektu již byly publikovány a prezentovány následující výsledky:

NOVOTNÁ, M. Application of selected scoring models on corporate credit rating. (Mathematical Methods in Economics 2011)
NOVOTNÁ, M. Estimating credit rating models by a logistic regression approach. (v recenzním řízení časopisu ECON 2011).
NOVOTNÁ, M. Examining changes in financial performance: Evidence from the European companies. (Finanční řízení podniků a finančních institucí 2011)
GURNÝ, P.: The stability investigation of the three large Czech banks within Z - metrics methodology (Mathematical Methods in Economics 2011)
GURNÝ, P.: Analýza vlivu výkonu ekonomiky na finanční zdraví vybraných českých bank dle odhadnutých scoringových modelů (Finanční řízení podniků a finančních institucí 2011)
GURNÝ, P., GURNÝ, M.: Comparison of credit scoring models on probability of default estimation for US banks (v recenzním řízení časopisu Prague Economic Papers)
GURNÝ, P., GURNÝ, M. Comparison of the credit scoring models on PD estimation of US banks (Mathematical Method in Economics 2010)

V navrhovaném projektu budeme dále rozvíjet metodologii ratingových modelů a metodologii Z-metrics, kterou používáme k predikci úpadku. Metodologie bude založena na credit-scoring modelech, přičemž hlavními vstupními veličinami budou vybrané finanční ukazatele firem. Modely budou založeny na souboru evropských podniků, budeme vycházet z platného ratingového hodnocení a vybraných finančních ukazatelů. Odhadnuté modely budou následně aplikovány na české podniky. Podstatným rozšířením a vylepšením námi dosud používané metodologie bude zahrnutí dalších faktorů, které mohou mít významný vliv na ratingové hodnocení firem. Jelikož lze v modelech zahrnout jen takové veličiny, které mají shodnou vypovídací schopnost, jsou porovnatelné a konzistentní v čase, budeme zohledňovat makroekonomické veličiny a specifické informace o odvětví, ve kterém jednotlivé firmy působí.

V rámci řešení projektu, odhadu a testování modelů, budeme vycházet z následující literatury:

HENDL, J. Přehled statistických metod. Analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál, 2009. ISBN 978-80-7367-482-3.
HOSMER, D. W. a S. LEMESHOW. Applied Logistic Regression. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 2000. 367 p. ISBN 0-471-72214-6.
HUBERTY, C. a S. OLEJNIK. Applied MANOVA and Discriminant Analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 2006. 488 p. ISBN 978-0-471-46815-8.
RENCHER, A. C. Methods of Multivariate Analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 2002. 693 p. ISBN 0-471-41889-7.
TABACHNIK, B. G. a L. S. FIDELL. Using Multivariate Statistics. 5th ed. Boston: Pearson Education, Inc., 2011. 980p. ISBN 0-205-45938-2.

Při řešení projektu a odhadu modelů budeme aplikovat vícerozměrnou diskriminační analýzu, multinomickou logistickou regresi a ordinální regresní analýzu. Následující text stručně uvádí přehled zmíněných statistických metod, které budou ve výzkumném projektu použity. Podrobnější popis je uveden v příloze.

a) Vícerozměrná diskriminační analýza
Použití diskriminační analýzy je vhodné v těch případech, kdy je předmětem zájmu pochopení rozdílu mezi skupinami nebo správná klasifikace objektů do skupin či tříd. Jedná se zejména o situace, kdy existuje jedna kategorická závislá proměnná (např. rating) a několik měřitelných nezávislých proměnných (např. finanční poměrové ukazatele).
Pomocí mnohorozměrných dat se posuzují odlišnosti určité populace a hledají se predikční rovnice, které umožní objekty klasifikovat do jednotlivých skupin. Obecný postup použití diskriminační analýzy zahrnuje následující kroky:
• vyšetření rozdílů mezi skupinami,
• stanovení nejvhodnějšího způsobu pro rozlišení skupin,
• vyloučení proměnných, které mají malý vliv na odlišnost skupin,
• klasifikace případů do skupin,
• zjištění úspěšnosti klasifikace a schopnosti predikce.

K vysvětlení diskriminační analýzy se používají dva základní přístupy, Bayesovský princip a původní pojetí v podání R. A. Fischera (Hustopecký, 1980), (Hendl, 2009).


b) Multinomická logistická regrese
Logistická regresní analýza, resp. logistická regrese, je další technika, která se používá k analýze vztahu vícerozměrných nezávislých proměnných a závislé proměnné. Multinomická logistická regrese je modifikací binární regrese, což je případ, kdy mohou nastat pouze dvě události. Tato situace je typická pro hodnocení rizika úpadku, jelikož v tomto případě mohou nastat pouze dvě události (úpadek, neúpadek).
Závislá proměnná je tedy binárního typu. Nabývá hodnoty 1, pokud nastane specifický jev, který sledujeme, jinak bude tato hodnota rovna 0. Cílem je zjistit, jak závisejí hodnoty pravděpodobnosti P(Y=1) na podmínkách, které jsou dány hodnotami několika nezávislých proměnných (Hendl, 2009), Hosmer a Lemeshow (2000).
Jak bylo uvedeno výše, případ binární proměnné je typickou úlohou pro hodnocení rizika úpadku, což budeme v projektu aplikovat. Kromě tohoto způsobu lze logistickou regresní analýzu použit i v komplikovanějších úlohách, kdy předpokládáme, že závislá kategorická proměnná může nabývat k hodnot.
Tento model, tzv. multinomický logitový model, je založen na jedné referenční kategorii (y=1) a k-1 logistických regresích, kde každá má své zvláštní regresní koeficienty. Tento postup použijeme v projektu k odhadu ratingových modelů. Referenční kategorii v tomto typu úloh obvykle volíme jako nejvyšší rating. Lze také vycházet z nejhorší ratingové kategorie, což je dále nutné zohlednit při následné interpretaci výsledků.

c) Ordinální logistická regrese
Pokud má proměnná Y ordinální charakter, předchozí model logistické regrese není schopen tuto vlastnost zachytit. Příkladem je situace, kdy předpokládáme, že rating Aaa je vyšší než Aa, Aa je vyšší než A, A je vyšší než Baa, atd. Model logistické regrese lze použít ke klasifikaci ratingu, nicméně ratingové skupiny jsou posuzovány jako jednotlivé kategorie bez ohledu na kvalitu ratingového hodnocení.
Kategorie vysvětlované proměnné v tomto případě lze objektivně uspořádat a na základě této skutečnosti mohou být použity následující přístupy, např. Hosmer a Lemeshow (2000), Hendl (2009), Pecáková (2007):
• řetězové logity,
• kumulativní logity,
• kombinované logity.
V případě řetězových logitů při konstrukci modelu vycházíme z kategorií v řadě sousedících, a logity pak lze vyjádřit jako lineární kombinaci vysvětlujících proměnných. Tento přístup je založen na srovnání dvou hodnot pravděpodobnostní funkce podmíněného rozdělení vysvětlované proměnné. Kumulativní logity využívají hodnotu distribuční funkce tohoto rozdělení, resp. její doplněk do jedné.

Parametry modelů ve výše uvedených regresních funkcích budeme odhadovat pomocí metody maximální věrohodnosti. Zvláštní důraz bude v projektu kladen na verifikaci modelů. Všechny modely budou ověřeny na jiných datech, než ze kterých byly odvozeny, abychom zjistili jejich platnost a obecné použití. Statistické výpočty budeme provádět v programu PASW Statistics 18.



Datová základna:

Výše uvedené postupy budou použity na souboru dat firem a společností obsahující jednak základní údaje o finančním hospodaření, dále pak v závislosti na použité databázi týkající se rizika úpadku či ratingového hodnocení. Pro tyto účely bude použita databáze ČEKIA (české firmy), která je dostupná na pracovišti řešitele. Dále budeme vycházet z veřejně dostupných informací, a to tak, že si vytvoříme vlastní databázi firem, která bude obsahovat finanční ukazatele a rating společností Moody‘s, případně Standard & Poors. Cílem je vytvořit databázi obsahující minimálně 200 evropských firem, a to zejména zemí střední a východní Evropy. Do této databáze zahrneme další data potřebná pro zohlednění makroekonomických či odvětvových faktorů ovlivňující rating.

Časový harmonogram řešení:

• Doba řešení výzkumného projektu je 1 rok. V první čtvrtině roku (leden, únor 2012) se zaměříme na rozvoj znalostí statistických metod a přístupů, sběr dat, práci s databázemi a přípravu vstupních údajů pro odhad modelů (např. makroekonomická data, výpočet finančních ukazatelů jednotlivých podniků).
• V další fázi (březen 2012) budeme podrobněji analyzovat vstupní data, pomocí základních statistických metod posoudíme základní parametry, vztahy mezi nimi, data případně upravíme, posoudíme extrémní hodnoty.
• V navazující etapě projektu budeme vstupní data používat k odhadu modelů. Předpokládáme, že odhady jednotlivých modelů získaných použitím přístupů popsaných v metodologické části tohoto návrhu budeme mít do konce první poloviny roku. Dílčí výsledky projektu máme v plánu prezentovat na mezinárodní konferenci INFINITI Conference on International Finance konané v červnu 2012 (Dublin).
• Následně se zaměříme na verifikaci modelů na reálných datech, srovnání jednotlivých přístupů a případné vylepšení modelů (červenec, srpen 2012). Koncem třetího čtvrtletí a během posledních měsíců v roce plánujeme účast na konferencích, kde předneseme výsledky našeho výzkumu odborné veřejnosti. Současně se budeme věnovat vylepšování modelů a psaní článků do odborných časopisů.


Členové řešitelského týmu:

Předpokládá se, že se na řešení projektu budou podílet dva akademičtí pracovníci, dva studenti navazujícího magisterského studia a jeden student doktorského studia.

Členové řešitelského týmuMgr. Ing. Lucie Chytilová, Ph.D.
Ing. Petr Gurný, Ph.D.
Ing. Ivana Janková
Ing. Martina Novotná, Ph.D.
Bc. Radek Tichopád
Ing. Kateřina Stanovská, Ph.D.
Specifikace výstupů projektu (cíl projektu)Cílem projektu je odhad ratingových modelů založených na metodologii credit-scoring, jejich aplikace a posouzení predikční schopnosti na reálných datech. Záměrem projektu je odhad modelu s maximální možnou mírou úspěšnosti a aplikovatelnosti na reálných datech. Dílčím cílem projektu je srovnání jednotlivých přístupů credit-scoring metodologie a nalezení proměnných, které podstatně ovlivňují ratingové hodnocení. Zvýšení prediktibility modelů máme v plánu docílit jednak samotným výběrem proměnných (např. prognózy makroekonomických ukazatelů), tak případnou simulací finančních ukazatelů do budoucna a jejich použití v modelech.
Potenciálními uživateli ověřování modelů jsou jednak subjekty z reálné praxe, především podniky a investoři, tak akademici a výzkumní pracovníci, kteří se zaměřují na kreditní riziko a rating. Vlastní modely mohou pomoci k lepšímu pochopení kreditního rizika a vlivu kvantitativních a kvalitativních faktorů na celkové ratingové hodnocení.
Navrhovaný projekt se zaměřuje především na využitelnost modelů. Jejich použití by mělo být relativně jednoduché, aby byla umožněna jejich širší aplikovatelnost. Nedílnou součástí projektu je aplikovat odhadnuté modely na reálná data a zjistit tak míru úspěšnosti modelů odvozených na základě různých přístupů, kterými budou vícerozměrná diskriminační analýza, multinomická logistická regrese a ordinální logistická regresní analýza.

Vytvořená datová základna a dílčí závěry projektu budou použity při zpracování diplomových a doktorských prací.

Očekávané publikační výstupy dle RVVI a předpokládaný rok publikace lze shrnout následovně:

• 1 x odborný článek v recenzovaném časopise (dle RVVI Jimp), rok 2013,
• 2 x odborný článek v recenzovaném časopise (dle RVVI Jneimp, 12 bodů) – SCOPUS, rok 2012, 2013,
• 2 x článek v recenzovaném českém časopise (dle RVVI Jrec, 4 body), rok 2012, 2013.

Dále předpokládáme, že níže uvedené publikace budou zařazeny mezi publikace s nenulovým impaktním faktorem (Web of Science):

• 2 x příspěvek ve sborníku konference Matematické metody v ekonomice 2012 (předpoklad dle RVVI - 8 bodů), rok 2012,
• 3 x příspěvek ve sborníku konference Řízení a modelování finančních rizik 2012 (předpoklad dle RVVI – 8 bodů), rok 2012.

Dílčími výsledky projektu budou i aktivní vystoupení v anglickém jazyce na mezinárodních konferencích, které jsou uvedeny výše.

Výstupem projektu SGS bude závazně minimálně 36 bodů.

Rozpočet projektu - uznané náklady

NávrhSkutečnost
1. Osobní náklady
Z toho
53600,-53600,-
1.1. Mzdy (včetně pohyblivých složek)40000,-40000,-
1.2. Odvody pojistného na veřejné zdravotně pojištění a pojistného na sociální zabezpečení a příspěvku na státní politiku zaměstnanosti13600,-13600,-
2. Stipendia80400,-80400,-
3. Materiálové náklady74000,-82757,-
4. Drobný hmotný a nehmotný majetek22000,-31377,-
5. Služby26000,-21428,-
6. Cestovní náhrady50000,-36438,-
7. Doplňkové (režijní) náklady max. do výše 10% poskytnuté podpory34000,-34000,-
8. Konference pořádané VŠB-TUO k prezentaci výsledků studentského grantu (max. do výše 10% poskytnuté podpory)0,-0,-
9. Pořízení investic0,-0,-
Plánované náklady340000,-
Uznané náklady340000,-
Celkem běžné finanční prostředky340000,-340000,-